Значит был у меня дедушка и у него был ЗАЗ 965а. После смерти дедушки автомобиль автоматом перешел во владение бабушки. Бабушка жива, однако никаких операций с документами она не производила. Боюсь предположить, что все документы которые на данный момент имеются - это бумага о переходе собственности и различные документы, оформленные на деда.

В ГАИ она не ходила, поэтому автомобильчик там либо никак не числится, либо числится за покойным дедом. Кроме того я так понимаю, что владельцем автомобиля по законодательству является лицо, указанное в базе ГИБДД при данном транспортном средсве. Однако такого лица нет, так как бабушка имеет лишь бумагу от натариуса о том, что Запорожец переходит ей по наследству, а дед умер. Последний раз ЗАЗ проходил тех осморт в 1995 году.

Я же являюсь, соответственно, внуком того деда и этой бабушки. Мне 21 год, права не получал.

Ну, и конечно же вопросы
- какие процедуры мне и бабушке нужно сделать, чтобы восстановить документы на запорожец?
- какие бумаги должны быть у меня на руках за рулем?

Если по теории по так:
Бабушка идет к нотариусу и говорит что хочет вступить в права наследования по закону после смерти супруга на автомобиль ЗАЗ 965.
Нотариус принимает заявление, после истечения некоторого времени (нотариус скажет через сколько) приходит бабушка и получает Свидетельство о праве собственности по закону. С этой бумагой бабшка идет в МРЭО и оформляет ЗАЗ на себя. Собственником горбика с этого момента является бабушка.

А у тебя за рулем в первую очередь должны быть права, документы на машину (если не на тебя оформлен, то + доверенность), страховка и ТО.